Question

方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是______．

Answer 1

解题思路：因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．

∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，

∴（a+1）x+a+1=0，

∴（a+1）（x+1）=0，

解得，x=-1，

当x=-1时，

a=x²-x=1+1=2．

故答案是：2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值．