已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,点I为

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  • ∵P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左,右焦点.

    根据双曲线的定义:PF1-PF2=2a

    离心率e=c/a a=c/e PF1=PF2+2c/e.(1)

    I是三角形PF1F2的内心,I到PF1,PF2,F1F2的距离相等.

    △IPF1,△IPF2,△IF1F2的高相等.底边大小为PF1,PF2.2c

    S△=1/2(底×高)

    ∴S△IPF1=S△IPF2+(1/e)S△IF1F2 N=1/e