Question

在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D旋转,两边交AC、CB（

Answer 1

①,易证：⊿DCE≌⊿DBF（A,S,A）.S⊿DEF+S⊿CEF＝S⊿DCE+S⊿DCF＝

＝S⊿DCF+S⊿DBF＝S⊿DBC＝S⊿ABC/2.

②.易证：⊿DEC≌⊿DBF（A,S,A.∠DCE＝∠DBF＝135°）

S⊿DEF＝S⊿DBF+S[四边形DBFE]＝S⊿DEC+S[四边形DBFE]＝S[五边形DBFEC]＝

＝S⊿CFE+S⊿DBC＝S⊿CFE+S⊿ABC/2.∴S⊿DEF-S⊿CFE＝S⊿ABC/2