Question

y^2＝2px(p＞0)的焦点为F,点A,B在此抛物线上,且∠AFB＝90°

Answer 1

∠AFB＝90°,所以|AB|=√|AF|^2+|BF|^2>=|AF|+|BF|/√2

设A、B在准线上投影为A'、B'

|MM'|=1/2*(|AA'|+|BB'|)

而由抛物线第二定义：抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离

所以|AA'|=|AF| |BB'|=|BF|

所以|MM'|=1/2*(|AF|+|BF|)

|MM'|/|AB|

=1/2*(|AF|+|BF|)/|AB|