求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-1=0的圆的方程

1个回答

  • AB的中点坐标是(0,0),AB的斜率是k=-1

    那么AB的垂直平分线的斜率是k'=1

    即AB的垂直平分线的方程是y=x

    与x+y-1=0联立解得x=y=1/2

    即圆心坐标是(1/2,1/2)

    半径r^2=(1/2-1)^2+(1/2+1)^2=1/4+9/4=5/2

    故圆方程是(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=5/2

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