Question

已知函数f(x)=2sin(wx+fai)（w＞0,π＜fai＜3π/2）的部分图象如图所示.

Answer 1

（1）由图：周期=[5π/6-(-π/6)]/3*4=4/3*π 2π/w=4/3*π

w=3/2 3/2*5π/6+fai=π/2 fai=π/2-5/4π=-3/4*π

f(x)=2sin(3/2x-3/4*π)

(2) ∵ T=4/3*π ∴函数f(x)在[3π/2,2π]上的值与[π/6,2/3π]相同

由图像看出最大值=f(2/3π)=2sin(π/4)=√2,最小值=-2.