解题思路：根据题干，设甲桶有x千克，则乙桶就有40-x千克，根据甲桶的千克数×（1-[1/6]）=乙桶的千克数+4，列出方程解决问题．
设甲桶有x千克，则乙桶就有40-x千克，根据题意可得方程：
（1-[1/6]）x=40-x+4，
[5/6]x=44-x，
[11/6]x=44，
x=24；
则40-24=16（千克）；
答：原来甲桶有24千克油，乙桶有16千克油．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．