Question

已知f(x)=x3,g(x)=-x2+x-2/9a,若存在x0属于[-1,a/3](a>0),使得f(x0)

Answer 1

设h(x)=x³+x²-x+2/9a=f(x)-g(x) 求导h′(x)=3x²+2x-1 因此h′(x)>0 h(x)单调递增 x∈(-∞,-1)∪(1/3,+∞)

作图 分情况讨论 h(-1)≤0; h(-1)>0,a/3≥1/3 (即h(1/3)0,a/30/