Question

等比数列an中，an＞0，a3a6a9=8，等比数列an的前11项积为s11=______．

Answer 1

解题思路：根据等比数列的性质可知两项的项数之和的相等的两项的积等于项数之和一半的项的平方，由已知条件求出第6项的值，然后再利用等比数列的性质把所求的前11项之积的项数之和为12的两项结合，等于第6项的平方，化简后得到第6项的11次方，把第6项的值代入即可求出所求的值．

由a₃a₆a₉=a₆³=8，解得a₆=2，

则s₁₁=a₁•a₂…a₁₁=（a₁a₁₁）•（a₂a₁₀）•（a₃a₉）•（a₄a₈）•（a₅a₇）•a₆

=a₆¹¹=2¹¹=2048．

故答案为：2048

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．