解题思路:卫星在各自轨道上做圆周运动向心力由万有引力提供,讨论轨道半径与周期的关系,根据周期确定轨道半径大小,再求出高度.
由万有引力提供向心力,即G
Mm
r2=mr
4π2
T2
在地球表面处mg=
GMm
r2
可求得飞船的轨道半径:r=
3
GMT2
4π2
=
3
gR2T2
4π2
则轨道高度H=r-R=
3
gR2T2
4π2
−R
答:飞船离地面的高度
3
gR2T2
4π2
−R
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 万有引力提供圆周运动向心力,讨论半径与周期的关系即可.