已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.

1个回答

  • 解题思路:卫星在各自轨道上做圆周运动向心力由万有引力提供,讨论轨道半径与周期的关系,根据周期确定轨道半径大小,再求出高度.

    由万有引力提供向心力,即G

    Mm

    r2=mr

    4π2

    T2

    在地球表面处mg=

    GMm

    r2

    可求得飞船的轨道半径:r=

    3

    GMT2

    4π2

    3

    gR2T2

    4π2

    则轨道高度H=r-R=

    3

    gR2T2

    4π2

    −R

    答:飞船离地面的高度

    3

    gR2T2

    4π2

    −R

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 万有引力提供圆周运动向心力,讨论半径与周期的关系即可.

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