解题思路：（1）a＞1，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）=㏒a（x2-ax+2）的值恒为正可转化成当x∈[2，+∞）时，x2-ax+2＞1恒成立，然后将a分离出来，利用函数的单调性求解不等式另一侧的最值，从而求出a的取值范围；
（2）由于A∩B≠Φ，所以不等式tx2+2x-2＞0有属于A的解，即t＞[2
x
2
-
2/x]有属于A的解，根据二次函数的性质求出不等式右侧的最小值，即可求出t的取值范围．
（1）当x∈[2，+∞）时，x2-ax+2＞1恒成立
即当x∈[2，+∞）时，a＜x+[1/x]恒成立；…（3分）
又因为函数x+[1/x]在[2，+∞）上是增函数，所以（x+[1/x]）min=[5/2]，
∴1＜a＜[5/2]．…（6分）
（2）A=（1，[5/2]），B={x|tx2+2x-2＞0}．…（7分）
由于A∩B≠Φ，所以不等式tx2+2x-2＞0有属于A的解，即t＞[2
x2-
2/x]有属于A的解；
又1＜x＜[5/2]时，即[2/5]＜[1/x]＜1，…（10分）
所以[2
x2-
2/x]=2（[1/x]-[1/2]）2-[1/2]∈[-[1/2]，0）．
故t＞-[1/2]．…（12分）
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查了利用参数分离法求恒成立问题，以及二次函数的性质，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于中档题．
1年前
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