1+2分之一乘1+2+3分之一乘1+2+3+4分之 - 知识问答

1+2分之一乘1+2+3分之一乘1+2+3+4分之一···乘1+···18分之一等于几?

3个回答

解析：因为1+2+……+n=n(n+1)/2,因此有
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+18)
=1+2/（2×3）+2/（3×4）+……+2/（18×19）
=1+2（1/2-1/3）+……+2（1/18-1/19）
=1+2（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/18-1/19）
=1+2（1/2-1/19）
=1+34/38=72/38=36/19
加油!

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