Question

函数y=x2-4x；x∈[1，5），则函数值y的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：判断出抛物线的开口向上，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=2，再根据x∈[1，5），可知当x=5时y最大，把x=2，函数有最小值，代入即可得出结论．

∵二次函数y=x²-4x中，x²的系数1＞0，

∴抛物线开口向上，有最小值，

∵y=x²-4x=（x-2）²-4，

∴抛物线的对称轴x=2，2∈[1，5），y_最小=-4，

∴当x=5时，y最大=5²-4×5=5．

∵x∈[1，5），

∴-4≤y＜5．

故选：B．

点评：

本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最小值，再根据x的取值范围进行解答．