Question

已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90°．若AB=4cm，AD=3cm，CD=12cm，BC=13cm，

Answer 1

解题思路：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥CD；

（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．

（1）∵AB=4cm，AD=3cm，∠A=90°，

∴BD=5cm．

又CD=12cm，BC=13cm，

∴BD²+CD²=BC²．

∴BD⊥CD；

（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积

=[1/2]×4×3+[1/2]×5×12

=6+30

=36（cm²）．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理及其逆定理，四边形的面积，是基础知识，比较简单．