Question

已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinX),X属于R,设函数f（x）=a*b 求f（60°）

Answer 1

向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinx),

f（x）=a*b

=4sinxcosx+4sin²x

=2sin2x+2(1-cos2x)

=2sin2x-2cos2x+2

=2√2(√2/2sin2x-√2/2cosx)+2

=2√2sin(2x-45°)+2

f（60°）=4sin60°cos60°+4sin²60°=4*√3/2*1/2+4*√3/2*√3/2=3+√3；

F（x）最小正周期为 T=2π/2=π；

最大值为2√2+2,最小值为2-2√2.