Question

四边形ABCD的面积为S.E,F,M,N分别为AB、DC的三等分点.求证：四边形EFMN的面积等于1/3S.

Answer 1

连接DB,DE,EN,NB,

则S△BDE=2/ 3 S△ABD,

S△BDN=2/ 3S△BCD,

得S四边形DEBN=2/3S△ABCD=2/3S,

又S△EMN=S△EMD,

S△EFN=S△BFN,

∴S四边形EFNM=1/2S四边形DEBN=S/3．