Question

已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，

Answer 1

（1）设等差数列{a _n}的公差为d，由a ₇+a ₉=16，a ₄=1，可得

2a 1 +14d=16

a 1 +3d=1 ，解得

d=

7

4

a 1 =-

17

4 ．

∴ a 12 =-

17

4 +11×

7

4 =15．

（2）S ₁₅= 15×(-

17

4 )+

15×14

2 ×

7

4 =120．