Question

高数不等式证明题当x>0时,证明e^x-1-x>1-cosx求导求错了都，应该是-sinx 还有导数怎么大于零的需要证明

Answer 1

令f(x)=e^x-1-x-1+cosx,则f'（x）=e^x-1-sinx,当x＞0时,sinx＜x,所以f'（x）＞e^x-1-x＞0,所以f（x）在（0,+∞）上单调递增,故f（x）＞f（0）=0,即e^x-1-x>1-cosx