Question

运用平方差的公式算出（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)的个位数字

Answer 1

（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)

=(2-1)（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)

=(2的二次方-1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)

=(2的的四次方-1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)

=(2的的8次方-1）．．．．（2的三十二次方+1)

=………………

=2的64次方-1

=4的32次方-1

=16的16次方-1

因为16的16次方的个位是6

所以16的16次方-1是5

所以（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）．．．．（2的三十二次方+1)的个位数字是5