作辅助线,连接BD
因为DE为BC的角平分线,所以DB=DC,所以 ∠DBC=∠C ①,
又因为AB=DC, 并且DB=DC,所以AB=BD,所以∠A=∠BDA ②
而∠BDA=∠DBC+∠C ③
综合 ① 、②、③ 即可得到 ∠A=2∠C