Question

如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线A

Answer 1

经过A（－2,2）、B（6,6)两点的直线的解析式为：y=1/2x+3过原点的抛物线的解析式为：y=1/4x^2-1/2x,与x轴的另一个交点F（2,0） 经过B、F两点的直线的解析式为：y=3/2x-3 设E点的坐标为（a,0）（a<0） 因为直线EG平行于直线AB, 所以直线EG的解析式为：y=1/2x-1/2a 所以直线EG与BF的交点的横坐标为 x=3-1/2a,与y轴的交点坐标为H（0,-1/2a） 所以OH=|－1/2a|=-1/2a所以DH=3+1/2a 因为点G到y轴的距离为|x|=|3-1/2a|S△DEG=S△DEH+S△DHG=1/2×DH×OE+1/2×DH×|x|=1/2×（3+1/2a）×|a|+1/2×（3+1/2a）×（3-1/2a）=-3/8x^2-3/2x+9/2因为-3/8<0,所以S△DEG有最大值,所以点E的坐标为（－2,0）. 当,S△DEG有最大值