Question

若f（x）=2tanx+2sin2x2−1sinx2cosx2，则f（[π/12]）的值是______．

Answer 1

解题思路：利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为 [4/sin2x]，从而求得f（[π/12]）的值．

∵f（x）=2tanx+

2sin2

x

2−1

sin

x

2cos

x

2=2tanx+[cosx

1/2sinx]=2tanx+2cotx=[4/sin2x]，

则f（[π/12]）=[4

sin

π/6]=8，

故答案为：8．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．