由垂心得OA⊥BC 又有条件PA⊥BC得BC⊥面POA
所以BC⊥PO
同理得AC⊥PO
所以PO⊥平面ABC
已知,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,O为△ABC的垂心,求证：PO⊥平面ABC
3个回答
相关问题
-
点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的______心．
-
点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的______心．
-
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC.
-
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC.
-
点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选 填 内
-
已知P为平面ABC外一点,PA垂直BC,PC垂直AB,求证PB垂直AC
-
已知H为△ABC的垂心,P为△ABC外一点,且PA,PB,PC两两垂直.求证：PH⊥平面ABC
-
P是△ABC所在平面α外一点,过P作PO⊥平面α,垂足是O,连PA PB PC若PA=PB=PC,AB=AC 则O在三角
-
过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.
-
P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.