1.根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC (2R是三角形ABC的外接圆半径）
sinA+sinC=2sinB
2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=2sinB
A-C=π/3,A+C=π-B
cosB*√3/2=2sinB/2cosB/2
sinB=√3/4
2.角C=60 a,b,c是A,B,C的对边,c^2=a^2+b^2-2abcosA=a^2+b^2-ab
a/(b+c)+b/(a+c)=(a^2+ac+b^2+bc)/(ab+bc+ac+c^2)=)=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)=1