两地相距120千米,若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行,经过6小时甲可以追上乙;若相向而行,经过40分钟两车还相距4

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  • 解题思路:设甲、乙两车的速度分别是x千米/时,y千米/时.

    等量关系:①经过6小时甲可以追上乙,即6小时甲走的路程-6小时乙走的路程=120;②经过40分钟两车还相距40千米才能相遇,即40分钟甲走的路程+40分钟乙走的路程=120-40.

    设甲、乙两车的速度分别是x千米/时,y千米/时.

    根据题意,得

    6(x−y)=120

    2

    3(x+y)=120−40,

    解得

    x=70

    y=50.

    答:甲、乙两车的速度分别是70千米/时,50千米/时.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题.

    追及问题中,二人第一次相遇,即二人的路程差等于二人相距的距离;相遇问题中,二人相遇,则二人的路程和等于二人相距的距离.