Question

如下图,甲三角形比乙三角形的面积大6平方厘米,求DE长.请说明理由（解题过程）.（附图）

Answer 1

设DE为x,

∴DE/AB=DF/AF

x/4=DF/(4-DF)

4DF=4x-xDF;

DF=4x/(4+x);

∴DF×DE-AF×AB=6×2=12;

4x/(4+x)×x-(4-4x/(4+x))×4=12;

4x²-16(x+4)+4x=12(x+4);

4x²-24x-112=0;

x²-6x-28=0;

Δ=36+4×28=36+112=148;

x=(6±√148)/2=(6±2√37)/2=3±√37;

所以DE=3+√37厘米；

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如果本题有什么不明白可以追问,