用棋子按下列方式摆图形,照此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多______枚棋子.

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  • 解题思路:仔细观察图形,发现图形个数与棋子个数的关系式,然后得到通项公式,从而即可求解.

    观察图形得:

    第1个图形有1+2=3个棋子;

    第2个图形有1+2+3=6个棋子;

    第3个图形有1+2+3+4=10个棋子;

    第n-1个图形有1+2+3+…+n=

    n(n+1)

    2个棋子;

    第n个图形有1+2+3+…+n+1=

    (n+1)(n+2)

    2个棋子;

    所以:n个图形比第(n-1)个图形多

    (n+1)(n+2)

    2-

    n(n+1)

    2=(n+1)个枚棋子,

    故答案为:n+1.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律.