解题思路：（1）把平方分米换算成平方米数，除以进率100；
（2）把4分钟换算成小时，除以进率60，再加上3小时即可；
（3）把小时化成日数，用除以进率24；
（4）先把500换算成千米数，除以进率1000；化成最简分数，再加上8千米即可得解．
根据题干分析可得：
40平方分米=[2/5]平方米
3小时4分钟=3[1/15]小时
6小时=[1/4]日
8千米500米=8[1/2]千米．
故答案为：[2/5]；3[1/15]；[1/4]；8[1/2]．
点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；年、月、日及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
考点点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．