解题思路:根据平行四边形性质得出OA=OC,AD∥BC,推出OE=OF,∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO,根据AAS证△AGO≌△CHO,推出OG=OH,根据平行四边形的判定推出即可.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AD∥BC,
∵AE=CF,
∴OE=OF,
∵AD∥BC,
∴∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO,
在△AGO和△CHO中
∠GAO=∠HCO
∠AGO=∠CHO
OA=OC,
∴△AGO≌△CHO(AAS),
∴OG=OH,
∵OE=OF,
∴四边形EHFG是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,平行四边形的性质和判定等知识点,注意:平行四边形的对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形.