Question

（600少•邵阳）中1，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（1②）．

Answer 1

解题思路：（1）作出AC的垂直平分线即可；

（2）DE垂直平分AC，∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形；易知∠A=∠ACD，∴∠B=∠DCB，∴DC=DB，∴△DCB是等腰三角形．

（1）如1所示

（如）△ADC和△DCB是等腰他角形．

点评：

本题考点： 作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上利用垂直平分线上点到到线段的两个端点的距离相等来找相等的线段，进而求得等腰三角形的个数．