（1）∵PA⊥平面ABCD，
∴V P-ABCD=
1
3 S ABCD •PA =
1
3 × 1 2 ×2 =
2
3 …3分
即四棱锥P-ABCD的体积为
2
3 ．…4分
（2）证明：连接AC交BD于O，连接OE．
∵四边形ABCD是正方形，∴O是AC的中点．
又∵E是PA的中点，∴PC ∥ OE．…6分
∵PC⊄平面BDE，OE⊂平面BDE
∴PC ∥ 平面BDE．…8分
（3）不论点E在何位置，BD⊥CE成立．…9分
证明如下：∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC．
∵PA⊥平面ABCD，且BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PA．
又∵AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC．…10分
∵不论点E在何位置，都有CE⊂平面PAC．
∴不论点点E在何位置，BD⊥CE成立．…12分．
1年前
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