A=
1 1 0
1 1 0
0 0 1
|A-λE|=(1-λ)[(1-λ)^2-1]=(1-λ)(2-λ)(-λ)
A的特征值为 1,2,0
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(0,0,1)^T
(A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T
Ax=0 的基础解系为 a3=(1,-1,0)^T
将a1,a2,a3单位化构成矩阵P=
0 1/√2 1/√2
0 1/√2 -1/√2
1 0 0
则 X=PY 是正交变换,且 f=y1^2+2y2^2.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1*x2,(1)写出f的矩阵A(2)求A的特征值和
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