设使得F（x）=x的唯一值是x0,即F(x0)=x0 .（1）
将（1）式带入F（F（x）-x²+x）=F（x）-x²+x得
F(2x0-x0^2)=2x0-x0^2 .(2)
因为使得F（x）=x的唯一值是x0,所以在（2）中必然有：
2x0-x0^2=x0
解得x0=0或x0=1
回到式子F（F（x）-x²+x）=F（x）-x²+x,还是由条件”使得F（x）=x的唯一值是x0“,推出：
F（x）-x²+x=x0
即F(x)=x^2-x或F(x)=x^2-x-1
分别验证它们是不是满足”F（x）=x只有唯一解“,发现F(x)=x^2-x不满足这一条件,而F(x)=x^2-x-1满足,故舍去F(x)=x^2-x,最终结果为：
F(x)=x^2-x-1
ps：I'm数学博士,欢迎您的提问.