Question

已知，如图1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+[1/2]∠A=[1/2]×180°

Answer 1

解题思路：根据已知中的特例，观察两部分前边的倍数和n等分线间的关系，从而写出结论．

根据题中所给的信息，总结可得：∠BO₁C=[n−1/n]×180°+[1/n]∠A，

∠BO_n-1C=[1/n]×180°+[n−1/n]∠A．

故答案为：∠BO₁C=[n−1/n]×180°+[1/n]∠A，∠BO_n-1C=[1/n]×180°+[n−1/n]∠A．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，综合运用了三角形的内角和定理和n等分角的概念，难度不大，注意由特殊到一般的总结．