Question

有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m．

Answer 1

解题思路：（1）设出二次函数顶点式解析式，代入一个点的坐标即可解答；

（2）把点（[d/2]，-4+h）代入（1）中的函数解析式就可以解决；

（3）把点（9，0）代入（1）中的函数解析式就可以解决．

（1）设二次函数解析式为y=ax²，

代入点（10，-4）得-4=100a，

解得a=-[1/25]，

因此二次函数解析式为y=-[1/25]x²；

（2）把点（[d/2]，-4+h）代入函数解析式y=-[1/25]x²，

得h=4-[1/100]d²；

（3）当桥下水面的宽度等于18m时，抛物线上第四象限点的横坐标为9，

把x=9代入函数解析式y=-[1/25]x²中，

∴y=-[1/25]×9²=-[81/25]（米），

∴4+2-[81/25]=[69/25]．

答：当水深超过[69/25]米时，超过了正常水位[19/25]，就会影响过往船只在桥下顺利航行．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题考查待定系数法求函数解析式以及利用图象上的点解决实际问题．