假设b+1/a,a+1/b 都不小于2,则b+1/a≥2,a+1/b ≥2 因为a＞0,b＞0,所以1+b≥2a,1+a≥2b,1+1+a+b≥2（a+b） 即2≥a+b,这与已知a+b＞2相矛盾,故假设不成立 综上b+1/a,a+1/b中至少有一个小于2．
已知a>0,b>0,a+b>2用反证法证明b+1/a,a+1/b至少有一个小于2拜托了各位
1个回答
相关问题
-
已知a>0,b>0,且a+b>2求证（1+b)/a,(1+a)/b中至少有一个小于2.
-
用反证法证明ab∈R,若a+b>1,则a.b只中至少有一个小于0.5
-
已知a>0.b>0且a+b>2,求证1+b/a,1+a/b中至少有一个少于2
-
已知a>0,b>0,且a+b=1 用分析法证明:√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2
-
已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．
-
用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+[1/b]，b+[1/c]，c+[1/a]三数中至少有一个不小于2”，提出
-
用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设（ ） A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一
-
用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假
-
反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．
-
已知a＞0,b＞0,证明2（√a+√b）≤a+b+2