1、 -√3=tan(80°+40°)=(tan80°+tan40°)/(1-tan80°tan40°)
tan80°+tan40°=-√3+√3tan80°tan40°
所以tan80°+tan40°-√3tan80°tan40°=-√3
2、105°令 向量ox=(1,0) 设两个向量夹角为a
用公式做：cosa=(-sin15°)/1
所以a=105°
3、β＝(α+β)－α,2α+β＝(α+β)＋α
sinβ＝sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα,
sin(2α+β)＝sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinα
由sinβ＋2sin(2α+β)=0得sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα＋2sin(α+β)cosα＋2cos(α+β)sinα＝0,
即3sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinα＝0,
除以cos(α+β)cosα,得3tan(α+β)＋tanα＝0
睡觉去了