①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；
②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；
③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；
④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．
故选A．
下列因式分解，结果正确的有（ ）
①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；
②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；
③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；
④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．
故选A．