Question

直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个直角三角线的周长为?

Answer 1

斜边中线的两倍等于斜边长,故斜边长2d

设一边为x,另一边为y

xy＝s,x^2＋y^2＝4d^2,两边同时加上2xy

x^2＋y^2＋2xy＝4d^2＋2xy

（x＋y）^2＝4d^2＋4s

x＋y＝2√（d^2＋s）

周长＝x＋y＋2d＝2√（d^2＋s）＋2d