解题思路：（1）根据题意，可知分母分别是相邻的两个奇数相乘，由分数的拆项公式1(2n-1)(2n+1)=12×（ 12n-1-12n+1）进一步解答即可．（2）先根据非负数的性质：绝对值求出x、y的值，再由分数的拆项公式计算即可求解．（3）根据分数的拆项公式求出11×4+14×7+17×10+…+12002×2005的值，再根据（11×4+14×7+17×10+…+12002×2005）×|n|＜1，可求n2+n的值．
（1）[1/1×3+
1
3×5+…+
1
2011×2013]
=[1/2]×（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2011]-[1/2013]）
=[1/2]×（1-[1/2013]）
=[1/2]×[2012/2013]
=[1006/2013]；
（2）∵|x-1|+|y+1|=0，
∴x-1=0，y+1=0，
解得x=1，y=-1，
则[1
x(y+3)+
1
(x+1)(y+4)+
1
(x+2)(y+5)+…+
1
(x+2011)(y+2014)
=1-
1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2012]-[1/2013]
=1-[1/2013]
=[2012/2013]；
（3）[1/1×4]+[1/4×7+
1
7×10+…+
1
2002×2005]
=[1/3]×（1-[1/4]+[1/4]-[1/7]+…+[1/2002]-[1/2005]）
=[1/3]×（1-[1/2005]）
=[1/3]×[2004/2005]
=[668/2005]，
∵（[1/1×4]+[1/4×7+
1
7×10+…+
1
2002×2005]）×|n|＜1，
∴n=-3或-2或-1或0或1或2或3，
∴当n=-3时，n2+n=6；
当n=-2时，n2+n=2；
当n=-1时，n2+n=0；
当n=0时，n2+n=0；
当n=1时，n2+n=2；
当n=2时，n2+n=6；
当n=3时，n2+n=12．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；代数式求值．
考点点评： 考查了非负数的性质：绝对值，代数式求值，有理数的混合运算，关键是掌握分数的拆项公式．