（1）A(1，0)，B(0，
)（2）
（3）
；
；
；
（1）
，
······················· （1分）
，
点
，点
分别在
轴，
轴的正半轴上
··························· （2分）
（2）求得
························· （3分）
（每个解析式各1分，两个取值范围共1分）················ （6分）
（3）
；
；
；
（每个1分，计4分）
（1）根据条件
，可求得OB=
，OA=1，根据图象可知A（1，0），B（0，
）；
（2）在直角三角形中的勾股定理和动点运动的时间和速度分别把相关的线段表示出来，设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ=
，S=S △ ABC-S △ APC=
-t
（3）由于∠ABP=∠AOB=90°，所以分两种情况讨论：①△ABP∽△AOB；②△ABP∽△BOA．可知满足条件的有四个．