Question

如图,BF,CE是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点,（1）判断三角形DEF的形状,并说明理由

Answer 1

（1）

∵∠BFC=90°,D是BC的中点

∴DF=1/2BC

同理DE=1/2BC

∴DE=DF

∴△DEF是等腰三角形

（2）

若△DEF是等边三角形

则需要条件为∠A=60°

当∠A=60°时,AF/AB=AE/AC=1/2

则△AEF∽△ACB

∴EF/BC=AE/AC=1/2

∴EF=DE=DF

∴△DEF是等边三角形