已知-π/⒉〈Χ〈π/⒉,sinx+cosx=1/ - 知识问答

已知-π/⒉〈Χ〈π/⒉,sinx+cosx=1/5,求tanx

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sinx=1/5-cosx
平方
sin²x=1-cos²x=1/25-2/5*cosx+cos²x
cos²x-1/5*cosx-12/25=0
(cosx-4/5)(cosx+3/5)=0
-π/⒉〈Χ〈π/⒉
则cosx>0
所以cosx=4/5,sinx=1/5-cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-3/4

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