Question

（2012•安福县模拟）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直

Answer 1

由题意得：

（1）AB=2．

（2）S_梯形ABCD=12．

（3）当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积恒为12．

（4）当2＜t＜4时，如图所示，

直角梯形ABCD被直线l扫过的面积S=S_{直角梯形ABCD}-S_Rt△DOF

=12-[1/2]（4-t）×2（4-t）=-t²+8t-4．

（5）①当0＜t＜2时，有4t：（12-4t）=1：3，解得t=[3/4]．

②当2＜t＜4时，有（-t²+8t-4）：[12-（-t²+8t-4）]=3：1，

即t²-8t+13=0，

解得t=4-

3，t=4+

3 （舍去）．

答：当t=[3/4] 或t=4-

3时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．