Question

圆内接四边形对角线垂直就一定相等么

Answer 1

其实对于圆的内接四边形,只要满足两条对角线互相平分就必然是两条直径了,二者必然相等,你所说的垂直有可能是两条直径垂直,此时满足互相平分的条件,也有可能是一条直径和一条弦垂直,此时不满足互相平分的条件.

当然,还有一种情况就是两条弦长相等且平分,此时不满足互相平分的条件,但是,交点分两条弦的比例相等.

而直径是特殊的弦,平分是特殊的比例,综上可知,条件为两条对角线垂直且交点分两条弦的比例相等或两条直径的情况.