解题思路：（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，再结合水平位移和时间求出物块离开O点的速度．
（2）根据动能定理求出拉力F作用的距离．
（3）根据平抛运动的知识，结合椭圆方程，根据动能定理求出击中挡板的小物块动能．
（1）小物块从O到P，做平抛运动
水平方向：Rcos37°=v0t
竖直方向：Rsin37°＝
1
2gt2
解得：v0＝
Rcos37°
2Rsin37°
g＝
4
3
3m/s
（2）为使小物块击中档板，小物块必须恰好能运动到O点，
由动能定理得：Fx-μmgS=△Ek=0
解得：x=2.5m
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：a=5m/s2
由运动学公式得：x＝
1
2at2
解得：t=1s
（3）设小物块击中挡板的任意点坐标为（x，y），则x=v0t
y＝
1
2gt2
由机械能守恒得：Ek ＝
1
2m
v20+mgy
又x2+y2=R2
化简得：Ek＝
mgR2
4y+
3mgy
4
由数学方法求得：Ekmin＝
5
2
3J
答：（1）其离开O点时的速度大小为：
4
3
3m/s；
（2）为使小物块击中档板，拉力F作用的最短时间1s；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．击中挡板时小物块动能的最小值为
5
2
3J．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动；机械能守恒定律．
考点点评： 本题综合了动能定理和平抛运动知识，综合性较强，难度中等，知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律．