Question

整数a、b满足6ab=9a-10b+303，则a+b=______．

Answer 1

解题思路：先移项，然后将运用因式分解的知识将等式左边的式子分解成因式相乘的形式，从而利用数的整除思想得出答案．

∵6ab=9a-10b+303，

∴（3a+5）（2b-3）=288=2⁵×3²，

又∵a、b都是整数，

∴只有3a+5=2⁵，2b-3=3²成立，

∴a=9，b=6，

∴a+b=15．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 数的整除性．

考点点评： 本题考查数的整除性，难度不大，关键是利用因式分解的知识，将未知数化成因式相乘的形式．