Question

已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2+a3的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由a₁，a₃，a₄成等比数列，根据等比数列的性质及通项公式，由d=2列出关于a₁的方程，求出方程的解即可得到a₁的值，由求出的首项和公差，根据等差数列的通项公式求出a₃和a₂的值，即可求出结果．

由a₁，a₃，a₄成等比数列，得到a₃²=a₁•a₄，

又公差d=2，得到（a₁+2d）²=a₁•（a₁+3d），即（a₁+4）²=a₁•（a₁+6），

解得：a₁=-8，

则a₂=a₁+d=-8+2=-6

a₃=a₁+2d=-4

∴a₂+a₃=-10．

故选C

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．