Question

一个导数问题（高中难度）已知a=lim 【 f（x.+ Δx）-f（x.）】／ Δx Δx→0 b=lim 【 f（x.

Answer 1

a=lim 【 f（x.+ Δx）-f（x.）】／ Δx Δx→0 =f'(x.)

b=lim 【 f（x.- Δx）-f（x.）】／ Δx Δx→0 = -f'(x.)

c=lim 【 f（x.+2Δx）-fx.】／ Δx Δx→0

=2lim 【 f（x.+2Δx）-fx.】／ 2Δx Δx→0

=2f'(x.)

d=lim 【 f（x.+2Δx）- f（x.-Δx）】／ 2Δx Δx→0

=lim 【 f（x.+2Δx）- f（x.-Δx）】／ 2Δx Δx→0

=(3/2)lim 【 f（x.+2Δx）- f（x.-Δx）】／ 3Δx Δx→0

=1.5 f'(x.)

e=lim 【 f(x)- f（Χ.）】／ (x-x.) Δx→0 = f'(x.)

所以 a=e