Question

1.如图7,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

Answer 1

【参考答案】

1、如图：

根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”可得：

∠1=∠A+∠E

∠2=∠F+∠D

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

=(∠A+∠E)+(∠F+∠D)+∠B+∠C

=∠1+∠2+∠B+∠C

=360°

2、如图,连接CF

由于ABCF是四边形,则∠A+∠B+∠BCF+∠AFC=360°

∵∠A+∠B=120°+80°=200°

∴∠BCF+∠AFC=360°-200°=160°

又∵AF∥CD

∴∠AFC=∠FCD

∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=∠BCF+∠AFC=160°

即∠C=160°